「(x),这个可怕的函数本身就是一种武器,它被称作多元宇宙函数,表示一个宇宙诞生到灭亡这段时间,可能衍生出现的平行宇宙数量,如(1)便表示存在了一年的宇宙,能够衍生出的所有不同平行宇宙数量,是一个极大且能穷尽的数字。」——《泰拉百科全书》
……
……
一壶温热的茶水被倒进了杯子里,在南河星云的行动展开之后,李澄一直呆在超世纪号指挥舰上,主力舰队需要在发现位面之魇的踪迹后快速机动,因此他们保持着高度分散的状态,以最大程度控制整片星空。
在这个无聊的“捉迷藏”时刻,李澄只能等待各个恒星基地和泰拉驻军的消息。
除此之外,李澄别无事情可做,只能继续与两位策展人派遣员沟通了。
李澄把一壶热茶被倒进了杯子里,微笑介绍道:“这是泰拉世界热带地区盛产的茶叶,相信你们会喜欢的。”
妖精少女开心的握住了氤氲着热气的茶水,小酌一口,以利亚已经快忘记有多少年没喝过红茶了,惬意的勾起嘴角。
另外一边,卡西菲亚坐在另一个椅子上晃荡着双腿,悠闲地挥舞着手中的那根细长魔法棒,在空中炸出一个个飞舞的小型冰花,时不时露出笑容。
史尔特尔注视着他们,保持着娴静的姿态,时不时抬头望向指挥舰显示器外面呈现的漆黑星空。
普瑞塞斯看向几人,记录下最近研究会议的内容,她的手上抱着一个研究终端,星际时代的信息储存已经开始使用场景转录,很少会有人用纸笔记录信息了。
李澄看向以利亚,感觉这里的气氛有点过于凝重了,于是率先挑开话题,问道:“以利亚小姐,策展人的多元宇宙全图,就是现在世界的全貌吗?”
以利亚又喝了一口茶水,不假思索的说道:“当然不是。”
普瑞塞斯对此感到有趣:“哦?据我所知,多元宇宙全图的距离半径达到13000个多元宇宙数,这还不是已知的最大吗?”
以利亚点头,说道:“13841个多元宇宙数光年,这是我们的预估数,但肯定不是最大距离。”
“这只是策展人的「可观测多元宇宙」,但是整个多元宇宙全图和亚空间海的跨度,绝对比13841个多元宇宙数还要大。”
李澄听的一头雾水,问道:“你们在说什么?多元宇宙数是什么鬼东西?”
普瑞塞斯看了一眼李澄:“这是个复杂的概念。”
卡西菲亚兴致勃勃的跳下来,像是一阵风似的跑到李澄旁边,扬起大大的笑脸:“嗨,领袖先生,我来给你解释一下吧。”
“你一定听说过数学上的「大数」,对吧,领袖先生?”
李澄想了想,他眯起眼睛道:“大数有多大呢?正无穷?”
普瑞塞斯的语气带着一丝俏皮,道:“不,正无穷是不可计量的,可以衡量奇点,但却不能衡量一个有限的数字。”
“数学上的大数不是正无穷,具体要复杂一些,它遵循某种运算规则,大数的增长率相当可怕。”
“比如TREE(3)就是一种大数,它是指用三种颜色遵循一种规则进行画树游戏,这个数字的大小是整个宇宙都装不下的,但是它是有限的。”
以利亚点点头,把热腾腾的茶杯放下:“是的「多元宇宙数」就是一个大数,卡西菲亚,你来给李澄解释吧。”
卡西菲亚思考了一下,妖精少女欢快的说:“李澄领袖,为了给你更好的解释平行宇宙数的概念,我们来做一个思维实验吧。”
她伸出一根雪白的手指:“在我念出开始的指令之后,你就开始执行眨眼的动作,这个游戏会一直进行下去,直到您不能做出任何不同的动作。”
李澄点头:“好。”
卡西菲亚很快念了开始,然后在一秒的时间内,李澄眨了一下眼。
第二次,李澄一秒之内都没眨眼。
第三次,李澄在一秒之内眨了两下眼。
于是卡西菲亚问道:“还有更多情况吗?您能在一秒钟之内眨更多次眼吗?”
第四次,李澄表示他做不到了,一秒钟之内,他最多只能眨两下眼,眨一下眼睛,或者不眨眼,没有其他可能性了。
卡西菲亚颔首,笑着说:“很好,领袖先生,那么刚才的游戏就是眨眼函数,我们把眨眼函数定义为α(x),它表示你在x秒内究竟能进行多少种不同的眨眼动作。”
由于一秒钟李澄可以做到三种动作,即不眨眼,眨一次眼,或者眨两次眼。
因此α(1)=3
然后卡西菲亚继续游戏,它把秒数提升到了两秒。
在两秒内,李澄可以执行的眨眼动作会增加。
比如,他在第一秒眨眼两下,第二秒不眨眼。
第一秒眨眼两下,第二秒眨眼一下。
第一秒眨眼两下,第二秒眨眼两下。
第一秒眨一次眼,第二秒眨一次眼。
第一秒眨一次眼,第二秒眨两次眼。
第一秒眨一次眼,第二秒不眨眼。
第一秒不眨眼,第二秒眨眼两下,眨眼一下,不眨眼。
也就是α(2)=9
在这个时候,李澄就意识到了事情有些不妙,这个数字的增长率相当可怕,随着秒数的增加,他可以进行的眨眼组合排列迅速上涨。
然后卡西菲亚进行到了α(3)
α(4)……
α(60)……
α(α(60))……
α(α60(α60(α60))……
李澄苦笑道:“你是想让我眨眼眨死。”
卡西菲亚似乎有些懊恼的摇了摇手:“别着急,李澄先生,我们继续吧,将这个眨眼函数这样嵌套60多次,这个数字相当大,是整个宇宙的原子排列在一起都写不下的数。”
“接下来我们还可以加入新的规则,还是一秒钟,现在不只是眨眼了。”
“我们定义,你在一秒内既可以眨眼,又可以举手,做这两样动作,只要是不重复的组合动作都可以算数,记为β(1)”
于是在第一秒钟,李澄可以眨一下眼,不眨眼,或者眨两下眼,还可以举手,或者不举手。
因此β(1)=6
还是差不多的场景,当β(4)的时候,李澄就已经数不清自己能做出多少种组合了,β(60)更是一个大到可怕的数。
史尔特尔疑惑道:“这有什么意义?”
以利亚这个时候突然说道:“这就是平行宇宙数的概念,史尔特尔小姐,它的含义是,一个宇宙能催生出多少不同的平行宇宙。”
“平行宇宙数的定义是,在宇宙从诞生之后的时间段内,这段时间所能产生的所有不同的世界组合。”
“就像是眨眼函数一样,在一秒的时间里,李澄能做出六种不同的动作,因此我们认为在这两秒时间内,能够诞生出六个不同的平行宇宙。”
“对应的就是在这两秒里,不同宇宙的李澄做出了这六种不同的动作导致的。”
“所以我们的标准定义为,一个存在了250亿年的宇宙,平行宇宙数为(25000000000),这个数字对应的含义是宇宙在250亿年内有多少种不同的演化情况,记为一个多元宇宙数。”
以利亚随后停顿了一下,继续道:“由于宇宙的平均寿命为250亿年,所以我们把多元宇宙数也定义为这个。”
(250亿)是一个有尽头的数,但是这个数字无比巨大,它不是正无穷,但是人类已经无法用语言描述这个数字到底有多大了。
它的大小等于一个宇宙250亿年里所有可能的演化情况进行排列组合……远远超过大脑的想象力。
史尔特尔感到一阵恐怖,她感觉自己的脑子装不下这些数字,甚至连那些中央AI都没办法计算这个数字,它足以让大脑变为黑洞。
李澄目瞪口呆:“所以你们的一个多元宇宙数等于(250亿)这么多?”
普瑞塞斯叹了口气:“多元宇宙全图目前的直径跨度为13841个多元宇宙数光年。”
以利亚歪着头:“当然了,你也可以想象一下,在这个跨度里面的宇宙到底有多少个,大概是(((250亿))这么多。”
以利亚耸了耸肩:“这个数有多大呢,反正我们的宇宙肯定是写不出来,不管是软件还是硬件,我们所有的物质和虚拟内存都表示不出这个数,但它一定是能穷尽的,这个数字的含义是所有宇宙衍生的全部平行宇宙。”
李澄一阵头晕目眩,苦笑一声:“好了,我们不要继续这个话题了,我已经知道一个宇宙的平行宇宙数到底能有多少了。”